Il teorema di Pitagora è Babilonese?

Il matematico australiano Daniel Manfield ha pubblicato gli ultimi risultati riguardanti i suoi studi sulla tavoletta Plimpton 322, risalente all'inizio del periodo babilonese (1900-1600 a.
C.), aprendo nuove prospettive sulla matematica antica e le sue finalità.
È noto che la matematica babilonese si fondava su un sistema sessagesimale utilizzato per comporre liste di numeri con i relativi calcoli. Plimpton 322 è infatti una lista di numeri, suddivisi in 4 colonne e 15 righe.
La tavoletta, studiata in modo intensivo fin dalla sua scoperta, è stata ora letta in modo innovativo.

Secondo Manfield si tratta di una trattazione teorica con uso pratico. Confrontandola infatti con altre tavolette dello stesso periodo, si nota un collegamento con la pratica della misurazione dei campi. Questa veniva attuata fin da epoche precedenti da speciali scribi con formazione matematico/geometrica.
Gli appezzamenti di terreno erano suddivisi in porzioni più piccole e regolari per misurarne l'area. Le terre erano pubbliche e dunque erano tollerati margini di errore. Successivamente però, le terre iniziano a diventare private e quindi i geometri dovettero sviluppare un sistema sempre più preciso per prevenire e dirimere le dispute tra i proprietari degli appezzamenti.
Una testimonianza di questo si trova ad esempio nella tavoletta chiamata Si.427, uno dei primi e più completi esempi di geometria applicata. Si sviluppò così la necessità di potenziare in modo teorico calcoli matematici sempre più precisi da utilizzare poi nella pratica della misurazione esatta degli appezzamenti di terreno. La tavoletta Plimpton 322, secondo Mansfield, risponde proprio a questa esigenza.

Si tratta infatti di una tavola di rettangoli, dei quali viene calcolata l'area utilizzando le triple pitagoriche, specificando quali lati sono regolari e quali no.
Proprio il fatto che non si tratti di forme regolari ha permesso ai ricercatori di ipotizzare un uso pratico, collegato alla geografia del territorio.
L'ipotesi, argomentata in modo efficace, rimane però per ora solamente un proposta, in quanto, a detta dello stesso Manfield, è ancora difficile da verificare archeologicamente.

Agnese Picco
NP ottobre 2021